Rancangan Pelajaran Matematik Tingkat 4

MINGGU

BIDANG PEMBELAJARAN

HASIL PEMBELAJARAN

CATATAN

Bentuk Piawai

- Angka bererti
- Bentuk piawai

Menyatakan bahawa angka bererti merujuk kepada digit-digit yang relevan dalam sesuatu integer atau nombor perpuluhan yang dihampirkan kepada sesuatu nilai mengikut tahap ketepatan yang tertentu.

Membundar suatu nombor positif kepada bilangan angka bererti yang ditentukan apabila nombor itu

i)lebih besar daripada 1

ii)kurang daripada 1

Melakukan operasi yang melibatkan beberapa nombor dan menyatakan jawapannya dalam bentuk angka bererti tertentu.

Menulis dalam bentuk piawai suatu nombor positif, apabila nombor itu

i) lebih besar daripada atau sama dengan 10

ii)kurang daripada 1.

Menukar suatu nombor yang diberikan dalam bentuk piawai kepada satu nombor tunggal.

Melakukan penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian yang melibatkan

i)sebarang dua nombor;

ii)dua nombor dalam bentuk piawai

Dan menyatakan jawapannya dalam bentuk piawai.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai.

2-3

Asas Nombor

- Nombor dalam asas dua.
- Nombor dalam asas lapan.

Menyatakan nombor dalam asas sepuluh (0 hingga 9) sebagai nombor dalam asas dua.

Menyatakan nilai sesuatu digit bagi nombor dalam asas dua.

Mengunggkapkan sesuatu nombor dalam asas dua mengikut nilai tempat digit-digitnya.

Menukar nombor dalam asas dua kepada nombor dalam asas sepuluh dan sebaliknya.

Menyatakan nombor dalam asas sepuluh (0 hingga 9) sebagai nombor dalam asas lapan.

Menyatakan nilai sesuatu digit bagi nombor dalam asas lapan.

Mengunggkapkan sesuatu nombor dalam asas lapan mengikut nilai tempat digit-digitnya

Menukar nombor dalam asas lapan kepada nombor dalam asas sepuluh dan sebaliknya

Menukar nombor dalam asas dua kepada nombor dalam asas lapan dan sebaliknya.

Menukarkan nombor dalam sebarang asas kepada asas yang lain.

Membuat operasi tambah dan tolak untuk dua nombor dalam asas dua.

4-6

Trigonometri (II)

- Nilai sin
- Nilai kos
- Nilai tan
- Graf sinus, Kosinus dan tangen

Menyatakan nilai koordinat-y bagi beberapa titik dalam keempat-empat sukuan yang terletak pada lilitan bulatan unit yang berpusatkan asalan.

Menyatakan nilai koordinat-x bagi beberapa titik dalam keempat-empat sukuan yang terletak pada lilitan bulatan unit yang berpusatkan asalan.

Menyatakan nilai nisbah koordinat-y kepada koordinat-x bagi beberapa titik dalam keempat-empat sukuan pada lilitan bulatan unit yang berpusatkan asalan.

Menentukan nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sesuatu sudut dalam sukuan I dengan menggunakan bulatan unit.

Mengenal pasti sama ada nilai sinus, kosinus dan tangen bagi suatu sudut dalam setiap sukuan adalah positif atau negatif.

Menentukan nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut khusus 0�, 45�, 90�, 180�, 270�, 360�.

Menentukan nilai sudut dalam sukuan I yang sepadan dengan nilai sudut dalam sukuan lain.

Menyatakan hubungan antara sinus bagi sudut dalam sukuan II, III dan IV dengan sinus bagi sudut yang sepadan dalam sukuan I berdasarkan nilai sinus bagi sudut berkenaan.(Kemahiran yang sama dilakukan terhadap kosinus dan tangen)

Mencari nilai sinus,kosinus dan tangen bagi sudut di antara 90� dan 360�.

Mengenal pasti graf sinus,kosinus dan tangen bagi sudut di antara 0� dengan 360�.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan sinus, kosinus dan tangen.

Mencari nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut yang lebih besar daripada 360�.

Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan sinus, kosinus dan tangen.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan graf sinus,kosinus dan tangen.

Membuktikan nilai sinus,kosinus dan tangen bagi sudut 30�, 45� dan 60�.

7-8

Bulatan (III)

- Tangen kepada bulatan
- Tangen sepunya

Menentukan sama ada suatu garis lurus adalah tangen kepada bulatan.

Membina tangen di suatu titik pada lilitan bulatan dengan melukis satu garis serenjang kepada jejari yang melalui titik itu.

Membina tangen kepada suatu bulatan dari suatu titik diluar bulatan itu dengan menggunakan sifat sudut dalam semibulatan.

Menentukan sifat-sifat berkaitan dengan dua tangen kepada suatu bulatan dari suatu titik di luar bulatan dan menggunakan sifat-sifat tersebut untuk mencari sudut dan jarak.

Mengenal pasti dan menyatakan hubungan antara sudut yang dibentuk oleh tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang seli yang dicangkum oleh perentas itu.

Menyatakan bilangan dan sifat tangen sepunya yang boleh dilukis kepada dua bulatan yang bersilang, bersentuhan atau terasing.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan

i)tangen kepada suatu bulatan (kaitkan dengan Teorem Pithagoras jika perlu)

ii)sudut dalam tembereng selang seli

iii)tangen sepunya kepada dua bulatan.

Membuktikan teorem yang berkaitan dengan tangen kepada bulatan.

Menyelesaikan masalah tangen kepada bulatan yang melibatkan trigonometri

9-10

Sudut Dongakan, Sudut Tunduk dan Bearing

- Sudut dongakan
- Sudut tunduk
- Bearing

Mengenal pasti garis mengufuk, sudut dongakan dan sudut tunduk apabila diberi gambar rajah yang mewakili situasi tertentu.

Melakar gambar rajah yang melibatkan sudut dongakan dan sudut tunduk.

Melakar dan melabelkan arah kompas utama.

Menyatakan arah kompas dalam bentuk dari 000� hingga 360�.

Melukis arah untuk menunjukkan bearing suatu titik dari suatu titik yang lain.

Menyatakan bearing suatu titik A dari suatu titik B apabila bearing titik B dari titik A diberi.

Menyatakan bearing suatu titik A dari suatu titik B apabila maklumat yang berkaitan diberi.

Mengenal pasti sudut dongakan, sudut tunduk dan bearing apabila diberi gambar rajah mewakili situasi tertentu.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut dongakan, sudut tunduk dan bearing.

Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan sudut dongakan, sudut tunduk dan bearing.

11-12

Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra

- Sudut di antara garis dengan satah
- Sudut di antara dua satah.

Membezakan antara bentuk dua matra dengan bentuk tiga matra.

Mengenal pasti satah mengufuk, satah mencancang dan satah condong.

Melakar kuboid, prisma tegak berkeratan rentas segi tiga dan piramid bertapak segi empat tepat sebagai lukisan tiga matra dan mengenal pasti satah tertentu yang berkaitan dengan lukisan tersebut.

Mengenal pasti

i)garis yang terletak pada sesuatu satah

ii)garis yang bersilang dengan sesuatu satah.

Mengenal pasti dan melukis normal dan unjuran ortogon suatu garis pada suatu satah yang diberi.

Mengenal pasti sudut di antara garis dengan satah apabila unjuran ortogon garis

i)telah diberi

ii)tidak diberi.

Mengenal pasti garis persilangan di antara dua satah.

Menentukan dua garis, satu pada setiap satah, yang dilukis dari satu titik yang sama pada garis persilangan dua satah dan masing-masing berserenjang dengannya.

Menentukan sudut di antara dua satah apabila gambar rajah atau model pepejal diberi.

Mengira panjang garis pada sesuatu satah pada kuboid, prisma dan piramid.

Mengira sudut di antara garis dengan satah dan sudut di antara dua satah apabila gambar rajah atau model pepejal diberi.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan pengiraan sudut di antara garis dengan satah dan sudut di antara dua satah.

13-15

Logaritma

- Logaritma
- Logaritma Biasa
- Antilogaritma bagi logaritma biasa
- Logaritma biasa bagi hasildarab, hasilbahagi dan nombor kuasa.

Menulis integer positif dalam bentuk indeks.

Menukar kesamaan indeks kepada kesamaan logaritma.

Mengenal pasti asas dan logaritma bagi kesamaan dalam bentuk logaritma.

Menukar kesamaan logaritma kepada kesamaan indeks.

Menentukan logaritma asas 10 bagi suatu nombor 10^xapabila x ialah

i)integer positif

ii)integer negatif

iii)nombor perpuluhan positif

iv)sifar.

Menganggar suatu nilai logaritma dengan menentukan sama ada logaritma biasa bagi suatu nombor berada di antara 1, 1 dengan 2 atau 2 dengan 3 atau kurang daripada 0.

Mencari logaritma bagi nombor yang lebih daripada 1 tetapi kurang daripada 10 dengan menggunakan buku sifir.

Mencari antilogaritma bagi suatu logaritma daripada kesamaan logaritma yang diberi.

Mencari antilogaritma bagi nombor di antara 0 dengan 1 dengan menggunakan buku sifir.

Mencari logaritma bagi nombor yang lebih daripada 10 dengan menggunakan buku sifir.

Mencari antilogaritma bagi nombor yang melebihi 1 dengan menggunakan buku sifir.

Mencari logaritma bagi nombor yang kurang daripada 1 dengan menggunakan buku sifir.

Mencari antilogaritma bagi nombor kurang daripada 0 dengan menggunakan buku sifir.

Mengira hasil darab dua nombor dengan menggunakan hukum logaritma.

Mengira hasil bahagi dua nombor dengan menggunakan hukum logaritma.

Mengira suatu nombor kuasa dengan menggunakan hukum logaritma.

16-18

Garis Lurus

- Kecerunan garis lurus
- Kecerunan garis lurus dalam sistem koordinat cartesan.
- Pintasan
- Persamaan garislurus
- 4.5 Garis selari

Menentukan kecerunan suatu garis lurus dengan mencari beberapa nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk.

Mengira kecerunan garis lurus yang melalui dua titik.

Membezakan antara nilai kecerunan

i) besar dan kecil

ii)positif dan negatif.

Menyatakan pintasan-x dan pintasan-y bagi garis lurus yang dilukis pada sistem koordinat Cartesan.

Mengira kecerunan garis lurus apabila pintasan-x dan pintasan-y diberikan.

Mengira pintasan-x (atau pintasan-y) apabila pintasan-y (atau pintasan-x) sesuatu garis lurus dan kecerunannya diberi.

Menentukan sama ada suatu titik yang diberikan terletak pada suatu garis lurus yang tertentu.

Menentukan persamaan garis lurus yang pintasan-y dan kecerunannya diberi.

Melukis garis lurus bagi suatu persamaan berbentuk y = mx + c yang diberi.

Menentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus yang diwakili oleh persamaan berbentuk

Menentukan dan melukis persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

Menentukan titik persilangan bagi dua garis lurus secara

i)melukis dua garis lurus itu

ii)penyelesaian persamaan serentak.

Menentukan sama ada dua garis lurus adalah selari apabila persamaannya diberi.

Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik yang diberi dan selari dengan garis lurus yang lain.

Menentukan persamaan garis lurus yang berserenjang dengan satu garis lurus yang diberi dan melalui titik tertentu.

19-21

Matriks

- Matriks
- Matriks sama
- Penambahan dan penolakan matriks
- Pendaraban matriks dengan nombor
- Pendaraban dua matriks
- Matriks identiti
- 5.7 Matriks songsang

Mengenal pasti bilangan baris, lajur dan peringkat sesuatu matriks yang diberi.

Menyatakan unsur tertentu dalam suatu matriks

Membentuk matriks daripada maklumat yang diberi.

Mengenal pasti dua matriks yang sama.

Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam dua matriks yang sama.

Mengenal pasti dua matriks yang boleh ditambah atau ditolak.

Menambah atau menolak dua matriks.

Menambah dan/atau menolak beberapa matriks

Mendarab suatu matriks dengan suatu nombor.

Mengungkapkan suatu matriks yang diberi ke dalam bentuk pendaraban suatu nombor.

Mengira hasil tambah dan hasil tolak sesuatu matriks yang melibatkan pendaraban matriks dengan nombor.

Menentukan sama ada dua matriks boleh didarab atau tidak dan menyatakan peringkat matriks yang terhasil.

Mengira hasil darab dua matriks.

Menentukan sama ada matriks yang diberi adalah matriks identiti secara pendaraban dengan matriks yang lain.

Menbuat pengiraan yang melibatkan matriks identiti peringkat 2 x 2 dan 3 x 3.

Menentukan sama ada suatu matriks 2 x 2 adalah matriks songsang bagi suatu matriks 2 x 2 yang satu lagi.

Menulis persamaan serentak dalam bentuk persamaan matriks.

Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriks yang melibatkan penambahan dan penolakan matriks.

Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriks yang melibatkan pendaraban matriks dengan suatu nombor.

Menentukan nilai unsur tertentu dalam satu persamaan yang melibatkan hasil darab dua matriks 2 x 2.

Mengira penentu sesuatu matriks.

Mencari matriks songsang bagi suatu matriks melalui

i)kaedah menyelesaikan persamaan serentak

ii)rumus.

Menyelesaikan persamaan serentak dengan menggunakan matriks songsang.

Mengira hasil darab dua matriks yang peringkatnya lebih daripada 2 x 2.

Menentusahkan rumus untuk mencari matriks songsang

Menyelesaikan masalah yang melibatkan matriks.

22-23

Ungkapan Kuadratik

- Ungkapan kuadratik
- Pemfaktoran ungkapan kuadratik
- Persamaan kuadratik
- 6.4 Punca persamaan kuadratik

Menyatakan sama ada suatu ungkapan algebra adalah ungkapan kuadratik.

Menentukan nilai suatu ungkapan kuadratik apabila nilai pembolehubah diberi.

Mendarab dua ungkapan linear untuk menghasilkan suatu ungkapan kuadratik.

Memfaktorkan ungkapan kuadratik yang berbentuk

i) ax² + bx + c, b = 0 atau c = 0

ii) px² - q, p dan q adalah nombor kuasa dua.

Memfaktorkan ungkapan kuadratik x² + bx + c kepada bentuk (x + p)(x + q) dengan

i) menentukan nilai-nilai yang mungkin bagi p dan q supaya pq = c, dan

ii) menyemak sama ada p + q = b.

Membentuk ungkapan kuadratik daripada masalah perkataan yang diberi.

Memfaktorkan ungkapan kuadratik ax² + bx + c kepada bentuk (mx + p)(nx + q) dengan

i) mencari nilai-nilai yang mungkin bagi m,n,p,q supaya mn = a dan pq = c ; dan

ii) menyemak sama ada mq + np = b.

Memfaktorkan ungkapan kuadratik yang mempunyai faktor sepunya.

Membina masalah perkataan yang boleh membentuk ungkapan kuadratik.

24-25

Persamaan Kuadratik

- Punca persamaanKuadratik

Menyatakan sama ada suatu pernyataan algebra adalah persamaan kuadratik dalam satu anu.

Menulis semula persamaan kuadratik dalam bentuk lazim, iaitu ax² + bx + c = 0.

Menentukan secara penggantian sama ada nilai yang diberikan adalah punca suatu persamaan kuadratik.

Menentukan punca suatu persamaan kuadratik dengan kaedah cuba-cuba.

Membentuk persamaan kuadratik daripada masalah perkataan yang diberi.

Menyelesaikan persamaan kuadratik ax² + bx + c = 0 mengikut langkah-langkah berikut:

i) memfaktorkan ax² + bx + c untuk menghasilkan persamaan (mx + p)(nx + q) = 0;

ii) menyatakan mx + p = 0 atau nx + q = 0

iii) menyelesaikan dua persamaan dalam (ii) untuk mendapat x =-p/m atau x=-q/m

Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan kuadratik.

Menyelesaikan masalah harian yang berbentuk persamaan kuadratik

Menyelesaikan persamaan kuadratik dengan kaedah alternatif

26-27

Set

- Set
- Subset, set semestA, Set pelengkap
- Operasi ke atas set

Menulis set dengan menggunakan perihalan dan tanda kurung { }.

Menentukan sama ada sesuatu benda adalah unsur bagi suatu set.

Mewakilkan set dengan gambar rajah Venn.

Menyatakan bilangan unsur bagi sesuatu set.

Menentukan sama ada sesuatu set adalah set kosong

Menentukan sama ada dua set yang diberi adalah set sama.

Menentukan sama ada suatu set adalah subset yang mungkin bagi set yang tertentu.

Menyatakan subset yang mungkin bagi set yang diberi.

Mewakilkan subset dengan gambar rajah Venn.

Melukis gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan sesuatu set dengan set semesta

Menentukan sama ada set yang diberi adalah set pelengkap kepada set tertentu.

Menyenaraikan unsur set pelengkap bagi set yang diberikan.

Mewakilkan set pelengkap dengan gambar rajah Venn.

Menentukan persilangan dua set.

Mewakilkan persilangan dua set dengan gambar rajah Venn

Menyatakan hubungan antara A � B dengan A dan dengan B.

Menentukan kesatuan dua set.

Mewakilkan kesatuan dua set dengan gambar rajah Venn.

Menyatakan hubungan antara A �B dengan A dan dengan B.

CUTI PERTENGAHAN TAHUN

Set (Sambungan)

- Set
- Subset, set semestA, Set pelengkap
- Operasi ke atas set

Menentukan persilangan tiga set.

Menentukan pelengkap bagi persilangan dua set.

Menentukan kesatuan tiga set.

Menentukan pelengkap bagi kesatuan dua set.

Menentukan hasil gabungan operasi ke atas set.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi ke atas set.

29-30

Pengenalan Kepada Penaakulan Mantik

- Pernyataan
- Pengkuantiti semua dan sebilangan
- Operasi ke atas
- Pernyataan
- Implikasi
- Hujah
Aruhan dan deduksi

Menentukan sama ada suatu ayat itu adalah pernyataan atau tidak bagi ayat yang melibatkan 'perkataan sahaja' atau 'ayat matematik'.

Menentukan sama ada sesuatu pernyataan itu benar atau palsu

Menentukan sama ada sesuatu pernyataan yang mengandungi pengkuantiti "semua" adalah benar atau palsu.

Menulis pernyataan benar menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" berdasarkan objek dan ciri yang diberi.

Menentukan sama ada suatu pernyataan boleh diperluaskan untuk meliputi setiap kes dengan menggunakan pengkuantiti "semua" tanpamengubah kebenaran pernyataan itu.

Menulis pernyataan yang mengubah kebenaran atau kepalsuan pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan "bukan" atau "tidak"

Mengenal pasti dua pernyataan yang telah digabungkan dengan perkataan "dan" dalam pernyataan yang diberi.

Membentuk suatu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan "dan".

Mengenal pasti dua pernyataan yang telah digabungkan dengan perkataan "atau" dalam pernyataan yang diberi.

Membentuk satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan "atau".

Menentukan kebenaran atau kepalsuan sesuatu pernyataan yang merupakan gabungan dua pernyataan yang menggunakan perkataan "dan" dan "atau".

Mengenal pasti hipotesis dan akibat bagi suatu implikasi "jika p, maka q".

Menulis dua implikasi apabila diberi ayat yang menggunakan "jika dan hanya jika"

Mengenal pasti premis dan kesimpulan dalam suatu hujah ringkas yang diberi.

Menentukan sama ada sesuatu hujah yang diberi adalah deduksi atau aruhan.

Membuat kesimpulan berdasarkan dua premis yang diberi bagi hujah dalam tiga bentuk yang berlainan.

Melengkapkan suatu hujah apabila satu premis dan kesimpulannya diberi.

Membuat kesimpulan umum secara aruhan bagi sesuatu senarai nombor berpola.

Membuat kesimpulan mengenai satu kes khusus secara deduksi berdasarkan pernyataan umum yang diberi.

31-33

Statistik (III)

- Selang kelas
- Mod dan min bagi data terkumpul
- Histogram bagi selang kelas sama saiz
- Poligon kekerapan
- Kekerapan longgokan Sukatan Serakan.

Mengenal pasti data diskrit dan data selanjar.

Memilih selang kelas yang sesuai bagi suatu set data yang diberi.

Menyatakan had bawah dan had atas, sempadan bawah dan sempadan atas bagi sesuatu kelas dalam data terkumpul.

Mengira saiz selang kelas.

Membina jadual kekerapan berdasarkan selang kelas yang dipilih.

Menyatakan kelas mod dan nilai titik tengah kelas daripada jadual kekerapan terkumpul.

Mengira min daripada jadual kekerapan terkumpul dengan menggunakan nilai titik tengah kelas dan kekerapan sepadan.

Melukis histogram daripada jadual kekerapan bagi data terkumpul.

Melukis poligon kekerapan dari[pada histogram atau daripada jadual kekerapan terkumpul.

Mentafsir maklumat daripada histogram dan/atau poligon kekerapan.

Membina jadual kekerapan longgokan bagi data tak terkumpul dan data terkumpul.

Menentukan julat bagi satu set data yang diberi.

Menentukan median, kuartil pertama, kuartil ketiga dan julat antara kuartil daripada ogif yang diberi.

Melukis ogif bagi data tak terkumpul dan data terkumpul.

Menentukan julat, median, kuartil pertama, kuartil ketiga dan julat antara kuartil daripada data terkumpul dengan melukis ogif terlebih dahulu.

Mentafsirkan maklumat daripada ogif.

Membina jadual kekerapan dengan memilih sendiri selang kelas

Melukis ogif bagi data tak terkumpul dan data terkumpul menggunakan cara selain daripada sempadan atas.

Mencari mod, median,kuartil pertama dan kuartil ketiga dengan menggunakan rumus.

Mencari sisihan piawai bagi data yang diberi.

CUTI AKHIR TAHUN